МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ
ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО
"РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ"
ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«РЖД ЛИЦЕЙ № 17»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8498982)
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5 КЛАССА
пгт. Ерофей Павлович
2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
2
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
11
Сравнение, округление
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
02.09.2025
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
02.09.2025
03.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
04.09.2025
05.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
09.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
09.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
10.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
11.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
12.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
16.09.2025
Библиотека ЦОК
натуральных чисел
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
21
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
22
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
16.09.2025
17.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
18.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
19.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
23.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
23.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
24.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
25.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
26.09.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
30.09.2025
1
30.09.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
23
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
24
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
28
Деление с остатком
1
29
Деление с остатком
1
30
Простые и составные числа
1
31
Простые и составные числа
1
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
33
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
01.10.2025
1
02.10.2025
03.10.2025
07.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
07.10.2025
08.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
09.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
10.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
14.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
14.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
15.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
16.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
36
Числовые выражения; порядок
действий
1
37
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
38
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
41
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
1
17.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
21.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
21.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
22.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
23.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
24.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
05.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
06.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
1
07.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
11.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
11.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
длины
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
47
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
1
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
51
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
52
Измерение углов
1
53
Измерение углов
1
54
Измерение углов
1
55
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
58
Дробь. Правильные и
1
12.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
13.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
14.11.2025
18.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
18.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
19.11.2025
20.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
21.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
25.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
25.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
26.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
27.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
28.11.2025
Библиотека ЦОК
неправильные дроби
https://m.edsoo.ru/f2a14146
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
61
Основное свойство дроби
1
62
Основное свойство дроби
1
63
Основное свойство дроби
1
64
Основное свойство дроби
1
65
Основное свойство дроби
1
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
69
Сравнение дробей
1
70
Сравнение дробей
1
16.12.2025
71
Сравнение дробей
1
17.12.2025
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
02.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
02.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
03.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
04.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
05.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
09.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
09.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
10.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
11.12.2025
12.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
16.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
18.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Смешанная дробь
1
81
Смешанная дробь
1
82
Смешанная дробь
1
83
Смешанная дробь
1
84
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
19.12.2025
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
23.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
23.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
24.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
25.12.2025
26.12.2025
30.12.2025
30.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
13.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
13.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
14.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
15.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
16.01.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
94
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
95
Решение текстовых задач,
1
20.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
20.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
21.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
22.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
23.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
27.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
27.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
28.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
29.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
30.01.2026
Библиотека ЦОК
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
103
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
03.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
03.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
04.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
05.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
06.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
10.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
10.02.2026
1
11.02.2026
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
12.02.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
105
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
106
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
107
Треугольник
1
108
Треугольник
1
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
112
Периметр многоугольника
1
13.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
17.02.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
17.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
18.02.2026
19.02.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
20.02.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a17184
24.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
24.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
113
Периметр многоугольника
1
114
Десятичная запись дробей
1
115
Десятичная запись дробей
1
116
Десятичная запись дробей
1
117
Сравнение десятичных дробей
1
118
Сравнение десятичных дробей
1
119
Сравнение десятичных дробей
1
120
Сравнение десятичных дробей
1
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Действия с десятичными дробями
1
123
Действия с десятичными дробями
1
124
Действия с десятичными дробями
1
125
Действия с десятичными дробями
1
126
Действия с десятичными дробями
1
127
Действия с десятичными дробями
1
25.02.2026
26.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
27.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
03.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
03.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
04.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
05.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
06.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
10.03.2026
10.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
11.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
12.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
13.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
17.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
17.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
128
Действия с десятичными дробями
1
129
Действия с десятичными дробями
1
130
Действия с десятичными дробями
1
131
Действия с десятичными дробями
1
132
Действия с десятичными дробями
1
133
Действия с десятичными дробями
1
134
Действия с десятичными дробями
1
135
Действия с десятичными дробями
1
136
Действия с десятичными дробями
1
137
Действия с десятичными дробями
1
138
Действия с десятичными дробями
1
139
Действия с десятичными дробями
1
140
Действия с десятичными дробями
1
141
Округление десятичных дробей
1
18.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
19.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
20.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
24.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
24.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
25.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
26.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
27.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
07.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
07.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
08.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
09.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
10.04.2026
14.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
142
Округление десятичных дробей
1
143
Округление десятичных дробей
1
144
Округление десятичных дробей
1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
151
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
14.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
15.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
16.04.2026
17.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
21.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
21.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
22.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
23.04.2026
1
24.04.2026
1
28.04.2026
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
28.04.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
154
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
155
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
156
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
1
157
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
158
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
159
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний / Всероссийская
проверочная работа
1
1
162
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
1
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
29.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
30.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
05.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
05.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
06.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
07.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
08.05.2026
12.05.2026
12.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
13.05.2026
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
14.05.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
167
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
15.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
19.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
19.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
20.05.2026
1
21.05.2026
1
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
22.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
26.05.2026
1
170
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
5
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего
образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
1.1
натуральными
числами, обыкновенными и
десятичными
дробями
1.2
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять
арифметические
действия
с
натуральными
числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с
2.1
помощью
организованного
конечного
перебора
всех
возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
содержащие
зависимости,
связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения
при решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы
величины через другие
Извлекать,
2.5
анализировать,
представленную
в
интерпретировать
таблице,
оценивать
на
информацию,
столбчатой
представленные
данные,
диаграмме,
использовать
данные при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона;
с
многоугольниками:
угол,
вершина,
сторона,
диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать
3.4
изученные
геометрические
фигуры
на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и
линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника,
квадрата для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника,
3.7
фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
3.8
длины, площади; выражать одни единицы величины через
другие
Распознавать
3.9
параллелепипед,
куб,
использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, измерения; находить
измерения параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических
величин в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с
нулём. Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при
1.4
умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения
и
умножения,
распределительное
свойство
(закон)
умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
2.1
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные
Смешанная
дроби.
дробь,
Правильные
представление
и
неправильные
смешанной
дроби
дроби.
в
виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной
дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой
2.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей,
2.3
взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его
части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение
3.2
логических
задач.
Решение
задач
перебором
всех
возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и
схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
4.1
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной,
4.2
периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
4.5
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
4.6
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание
моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина и других материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
Учебник математики
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ФГОС ООО третьего поколения
Учебники 5, 6 классы (в двух частях). Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов
В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
- Рабочие тетради 5, 6 классы (в двух частях). Автор Рудницкая В.Н.
- Контрольные работы 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.
- Математические диктанты 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И.
- Математические тренажеры 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И.
- Методическое пособие для учителя. Обучение математике в 5-6
классах. Автор Жохов В.И.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И.
Жохова, А.С, Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика 5-6 класс;
http://school-collection.edu.ru – коллекция образовательных ресурсов;
InternetUrok.ru - видео уроки;
www.math-on-line.com-занимательная математика;
http://www.logpres.narod.ru – примеры информационных технологий;
http://www.allmath.ru - вся математика;
http://mathem.h1.ru – математика on-line;
http://www.exponenta.ru - образовательный математический сайт;
«Электронная библиотека 2000 по математике»,
Образовательная коллекция «Математика 5-6 классы»;
www.mathvaz.ru/index.php - Досье учителя математики.
